# 利率模型

## 1、年化利率、名义利率、实际利率

传统金融借贷大部分按照天作为利息单位，FilDA按照3秒一个区块作为利息计算时间单位。

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传统金融借贷，在一次借款生命周期内，借款利率是固定不变的。而FilDA的利率根据市场的供需关系实时浮动变化，每一个区块借款利率/放贷利率都可能不同。因此在FilDA中，借款利率/放贷利率一般指每个区块的利率（ratePerBlock）。

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传统金融放贷中，利率包括名义利率、实际利率。一般对借款人说得是名义利率，当计算利息时候是按照复利方式计算实际利率。

在FilDA中：\
名义利率=实际利率\
年化利率=每个区块利率\*10512000\
每个区块利率=年化利率/blocksPerYear\
blocksPerYear = 10512000=60/3\*60\*24\*365

### 2、兑换率 

放贷人将HUSD资产存入货币市场时候，平台会按照平台实时兑换率exchangeRate，将HUSD兑换为平台的fHUSD，此过程称之为铸币（Mint Token）

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放贷人可以随时终止放贷，不需要等待借款资产到期。放贷人将放贷的本金、利息收入赎回（Redeem）时候，平台会按照实时兑换率将放贷人持有的fHUSD转为HUSD。

其中：\
exchangeRate = (totalCash + totalBorrows – totalReserves) / totalSupply

其中：\
totalCash： 放贷人存入智能合約，但尚未被借走的DAI的数量 

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totalBorrows：所有借款人应偿还HUSD的数量（借款本金+利息)<br>

totalReserves：平台储备金总数量（借款人利息的部分作为平台储备金保留) <br>

totalSupply：所有放贷人获得的cDAI的总数量

### 3、使用率&#x20;

$$U\_a = Borrows\_a / (Cash\_a + Borrows\_a)$$&#x20;

使用率的用途在于度量平台资金使用效率，也即：对应货币市场的资金池中，借款金额的占比。

$$
Borrowing Interest Rate\_a = 2.0% + U\_a \* 10%
$$

$$
Supply Interest Rate\_a = Borrowing Interest Rate\_a \* U\_a \* (1 - S)
$$

其中2.0%是基础利率，10%是倍数因子，将根据使用率动态调整借款利率。

S是FilDA平台抽水比例。

针对不同资产，这些利率模型都是可以调整和配置的。

### 4、备用金&#x20;

在传统金融中，银行/P2P放贷，对每一笔借款，平台都会从放款收益中计提一笔风险备用金。

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FilDA会对每一笔借款的利息收益，按照备用金因子（reserveFactor）计提一笔备用金，作为平台收益。

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也即：\
totalReservesNew = interestAccumulated \* reserveFactor + totalReserves

### 5、借款利率&#x20;

FilDA借款利率有两个版本，1.0版本为线性利率模型，2.0版本为分段利率模型，1.0版本是2.0版本的特殊情况。

**5.1、2.0版本 / Version 2.0:**&#x20;

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2.0版本的核心思路：如果使用率超过一定比例（kink），则使用分段利率，否则则采用1.0版本的利率模型。

目前FilDA中针对HFIL采用了分段利率

当 utilizationRate<= kink时候

$$
Borrow Rate = Base Rate + Utilization Rate \* Multiplier
$$

当 utilizationRate>kink时候

$$
Borrow Rate = Base Rate + Utilization Rate \* Multiplier + (Utilization Rate - Kink) \* JumpMultiplier
$$

可以将kink理解为边际利率，utilizationRate-kink理解为溢出利率\
上述公式用中文理解，可以翻译为：

当使用率 <= 边际利率 时候：\
借款利率=基础利率+使用率\*使用率乘数

当 使用率 > 边际利率 时候：\
借款利率=基础利率+使用率\*使用率乘数+边际利率\*边际利率乘数

其中：\
baseRate 基础利率。